Le débiteur saisi peut contester, par voie d'action et donc d'assignation, la mesure d'exécution devant le Juge d'exécution du Tribunal judiciaire de son domicile dans le délai d'un mois, comme le rappelle l'article R. 211-11 du Code des procédures civiles d'exécution : 

A peine d'irrecevabilité, les contestations relatives à la saisie sont formées dans le délai d'un mois à compter de la dénonciation de la saisie au débiteur. Sous la même sanction, elles sont dénoncées le même jour ou, au plus tard, le premier jour ouvrable suivant, par lettre recommandée avec demande d'avis de réception, à l'huissier de justice qui a procédé à la saisie.

L'auteur de la contestation en informe le tiers saisi par lettre simple. Il remet une copie de l'assignation, à peine de caducité de celle-ci , au greffe du juge de l'exécution au plus tard le jour de l'audience.

Exercée tardivement, la contestation est donc irrecevable et la saisie emporte effet dévolutif.  

Néanmoins, le dernier alinéa de l'article L. 211-4 du Code des procédures civiles d'exécution dispose que : 

Toutefois, le débiteur saisi qui n'aurait pas élevé de contestation dans le délai prescrit peut agir à ses frais en répétition de l'indu devant le juge du fond compétent.

La Cour de cassation dans un arrêt de deuxième Chambre civile du 30 janvier 2020 (18-18.922, publié au bulletin), confirme qu'une voie reste ouverte, celle de la répétition de l'indu qui permet d'obtenir remboursement de la somme qui a été payée alors qu'elle n'était pas due : 

Mais attendu que la cour d'appel a exactement retenu que l'absence de contestation de la mesure d'exécution forcée n'interdisait pas à Mme M... d'agir en répétition de l'indu, devant le juge de droit commun, statuant en référé, sur le fondement du dernier alinéa de l'article L. 211-4 du code des procédure civiles d'exécution ;

L'action en remboursement peut donc être poursuivie contre le créancier saisissant devant le juge de droit commun, ce y compris le juge des référés si les conditions sont remplies, ce dans le délai de prescription cinq ans. 

Autrement dit, la Cour de cassation confirme la possibilité, légale au demeurant, de deux actions successives dans le temsp (mais non successives l'une à l'autre), dans un premier temps, la contestation de la saisie devant le Juge de l'exécution, d'autre part, la contestation d'un paiement indu qui serait opéré par la saisie.