L'article 658 du Code civil  permet à tout copropriétaire de faire exhausser le mur mitoyen, sans le consentement du voisin.

Toutefois, ce principe souffre d'une exception lorsque la construction projetée vient à s'appuyer sur le mur mitoyen, ce qui est le cas en l'espèce.

Cette exception est inscrite à l'article 662 du Code civil qui dispose:

"L'un des voisins ne peut pratiquer dans le corps d'un mur mitoyen aucun enfoncement, ni y appliquer ou appuyer aucun ouvrage sans le consentement de l'autre, ou sans avoir, à son refus, fait régler par experts les moyens nécessaires pour que le nouvel ouvrage ne soit pas nuisible aux droits de l'autre".

Pour réaliser l'ouvrage, il convient de démontrer que la construction projetée n'engendrera aucun dommage pour le mur mitoyen et la construction voisine.

Il est nécessaire, à mon sens, de faire intervenir un bureau d'étude et éventuellement de déposer un permis de construire modificatif si des adaptations techniques s'avèrent nécessaires. 

Si votre voisin refuse, il faudra saisir le Président du Tribunal de Grande instance par requête pour demander la désignation d'un expert qui proposera les solutions techniques envisageable pour déterminer si l'état du mur mitoyen supporte ou pas l'ouvrage projeté sans dommage pour l'autre copropriétaire.

A défaut 'accord, il faudrait engager une procédure au fond pour solliciter une autorisation du juge pour exécuter les travaux.

Mais....

Curiosité de la loi, si vous réalisez les travaux sans l'accord de  votre voisin, l'article 662 du Code civil ne prévoit aucune sanction automatique.

Votre voisin ne peut solliciter la démolition et/ ou des dommages et intérêts que s'il parvient à démontrer que les travaux  portent atteinte à la solidité du mur et lui causent un préjudice

C'est pourquoi, si vous vous engagez dans cette voie, il me semble prudent de faire réaliser une étude par un bureau d'étude technique.